Bernhard Riemann

- ten, bez kterého by ani Einstein, ani moderní matematika a fyzika nebyli tím, čím jsou, by dnes oslavil 185. narozeniny.

Bernhard Riemann se narodil 17. září 1826 v německém Breselenzi do rodiny chudého luteránského pastora. Přestože byl velmi uzavřený a v mluveném projevu ho spoutávala jeho stydlivost, jeho matematické nadání bylo zřejmé již od dětství. Ve 14 letech (o 4 roky později, než bylo tehdy obvyklé) započal gymnaziální studia, kde se vedle matematiky věnoval více do hloubky též Bibli - a ještě na střední škole se pokusil o matematický důkaz korektnosti knihy Genesis.

V roce 1846 nastoupil na univerzitu v Göttingenu ke studiu teologie a filosofie, aby se mohl stát knězem a finačně zajistit svou rodinu. Vábení matematiky bylo však silnější, začal navštěvovat přednášky Carla Friedricha Gausse o metodě nejmenších čtverců a již o rok později studuje v Berlíně, kde tehdy učili Jacobi, Dirichlet a Steiner. Po dvou letech se vrací zpět do Göttingenu, kde se pod vedením samotného Gausse připravuje na doktorát, kterého ve věku 25 let dosahuje s prací "Základy teorie funkcí jedné komplexní proměnné". Zabýval se také speciálními funkcemi dzeta a theta, rozvoji funkcí v trigonometrické řady, diferenciálními rovnicemi a mnoha dalšími problémy. V teorii čísel navázal na Eulerovy a Gaussovy výsledky. Vyslovil pět hypotéz o vlastnostech fukce dzeta, které souvisejí s počtem prvočísel menších nebo rovných danému přirozenému číslu.

Byl to právě profesor Gauss, který r. 1799 objevil šokující možnost neeuklidovské geometrie zakřiveného prostoru. To byl objev tak překvapivý, že se Gauss polekal a raději ho ani nezveřejnil. Uplynulo ale čtvrt století a na stejnou myšlenku přišli i další matematici - Nikolaj Lobačevskij a János Bolyai. Vzniklo tak nové odvětví matematiky, tzv. diferenciální geometrie, která se zabývala vlastnostmi zakřiveného prostoru. Ale Gauss, Lobačevskij a Bolyai stále uvažovali jen o nejjednodušším druhu geometrie - geometrii v rovině. V neeuklidovské geometrii měla přijít ještě jedna revoluce - a tu provedl právě Bernhard Riemann. Tam, kde Gauss, Lobačevskij a Bolyai položili základy, Riemann vystavěl celou budovu. Své myšlenky vyložil v habilitační přednášce "O hypotézách, které leží v základech geometrie" v r. 1854 v Göttingenu, kde ukázal, že lze studovat zakřivené prostory o jakémkoli počtu rozměrů, nejen zakřivenou dvourozměrnou ploch, kterou se až do té chvíle neeuklidovská geometrie zabývala. Může to být trojrozměrný prostor, jako je náš vesmír, ale může to být i prostor, který má čtyři, pět, šest nebo ještě víc rozměrů. Riemannova teorie byla nesmírně široká a komplexní - v ní mohl být prostor nejrůznějším způsobem zkroucený a zdeformovaný, mohl mít různou křivost v různých bodech, mohl být souvislý i děrovaný, mohl mít libovolný počet rozměrů. Říká se, že když stárnoucí "král matematiků" Gauss přednášku svého bývalého žáka vyslechl, jen mlčky vstal a beze slova vyšel ze sálu. K tomu, co Bernhard Riemann dokázal, nebylo už co dodat.

Riemann snil o jednotné fyzikální teorii, která by poskytovala sjednocený popis elektromagnetismu, světla a gravitace, jeho chatrné zdraví mu v tom však zabránilo v červenci 1866 v Itálii zemřel.

Prameny:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann
http://vedci.wz.cz/Osobnosti/Riemann_G_F_B.htm
http://www.glouny.cz/matematika/mat_sem/priklady/index.htm